El fin de la pandemia, según las matemáticas

Estados Unidos ya vacunó contra la COVID-19 a más de la mitad de sus adultos, pero podrían pasar meses antes de que el país haya vacunado a suficientes personas para que sea viable alcanzar la inmunidad de rebaño o grupal (y buena parte del mundo sigue esperando con desesperación el acceso a las vacunas.

Los lugares que tienen tasas de vacunación en aumento, como Estados Unidos, pueden esperar la disminución marcada en el número de casos mientras tanto. Y más pronto de lo que nos imaginamos. Esto se debe a que los casos disminuyen mediante el principio del decaimiento exponencial.

Muchos supimos sobre el crecimiento exponencial en los primeros días de la pandemia para entender cómo un pequeño número de casos puede crecer con rapidez hasta convertirse en un brote importante a medida que se multiplican las cadenas de transmisión. India, por ejemplo, que está inmersa en una gran crisis de COVID-19, se encuentra en una fase de crecimiento exponencial.

El crecimiento exponencial significa que el número de casos puede duplicarse en solo unos días. El decaimiento exponencial es lo opuesto; significa que el número de casos puede reducirse a la mitad en el mismo periodo.

Entender la dinámica exponencial facilita saber qué esperar en la próxima fase de la pandemia: por qué las cosas mejorarán con rapidez a medida que aumenten las tasas de vacunación y por qué es importante mantener algunas precauciones incluso después de que el número de casos disminuya.

El decaimiento exponencial hará que las infecciones disminuyan de manera marcada

Todos los casos de COVID-19 que se previenen cortan las cadenas de transmisión, lo cual evita muchos más casos en el futuro. Eso significa que las mismas precauciones que reducen la transmisión lo suficiente para ocasionar un descenso importante del número de casos cuando estos son elevados se traduce en un descenso menor cuando los casos son bajos. Y esos cambios se acumulan con el tiempo. Por ejemplo, reducir 1000 casos a la mitad cada día supondría una reducción de 500 casos el día 1 y 125 casos el día 3, pero solo 31 casos el día 5.

Por lo tanto, el final de la pandemia tal vez se vea así: una fuerte caída de casos seguida de un periodo más largo de un bajo número de casos, aunque los casos volverán a aumentar si la gente relaja las precauciones demasiado pronto.

Este patrón ya está presente en Estados Unidos: solo se necesitaron 22 días para que los casos diarios disminuyeran en 100.000 desde el pico del 8 de enero de alrededor de 250.000, pero se necesitó más del triple de tiempo para que los casos diarios disminuyeran en otros 100.000. Este patrón también se confirmó entre las personas mayores, quienes fueron de las primeros en tener acceso a las vacunas y, en otros países, como Israel, donde la epidemia de COVID-19 está controlada.

Las infecciones comienzan a disminuir cuando se alcanza la inmunidad de rebaño

La meta clave es llegar a la inmunidad de rebaño. Lleva los casos a cero al frenar la propagación del virus mediante una combinación de vacunación e inmunidad adquirida por la infección para mantener el decaimiento exponencial, incluso cuando la sociedad reanuda sus actividades normales.

Sin embargo, contrariamente a la creencia popular, alcanzar la inmunidad grupal no evita todos los brotes, al menos no de manera inicial. Sencillamente significa que hay tan pocas personas susceptibles de contraer infecciones que los brotes que se producen tienden a desaparecer y el número de casos disminuye. Con el tiempo, los brotes se vuelven cada vez menos comunes.

Es posible reducir de manera rápida el número de casos de COVID-19 mediante el decaimiento exponencial, incluso antes de que se alcance la inmunidad grupal mediante las tasas de vacunación. Solo tenemos que mantener las tasas de transmisión por debajo del punto de inflexión entre el crecimiento exponencial y el decaimiento exponencial: cuando todas las personas con COVID-19 infectan a menos de una persona en promedio. Todo lo que la gente pueda hacer para frenar la propagación ayuda bastante, incluido usar cubrebocas, hacerse pruebas y evitar espacios interiores concurridos, en particular teniendo en cuenta la preocupación por las variantes actuales y futuras, ya que podría ser lo que nos lleve a superar el umbral del decaimiento exponencial.

A medida que más y más personas se vacunan, la gente puede ir reduciendo poco a poco las precauciones mientras los casos siguen disminuyendo. Con el tiempo, cada vez es más sencillo mantener los casos bajos hasta que —y esto es lo bueno de la inmunidad de rebaño o grupal impulsada por la vacuna— los casos se puedan mantener así casi sin esfuerzo una vez que suficientes personas están vacunadas. Ese es el poder del decaimiento exponencial.

Los casos aumentarán de nuevo si las restricciones se levantan demasiado pronto

Sin embargo, no hay que esperar que el camino hacia la inmunidad de rebaño sea fácil. Es natural que la gente quiera disminuir las precauciones cuando los casos disminuyen y que se sienta reacia a aumentarlas cuando los casos vuelven a aumentar. El problema es que puede ser difícil saber hasta qué punto hay que reducir las precauciones mientras se mantiene la tendencia a la baja de los casos para que el crecimiento exponencial no se descontrole, como está ocurriendo en India.

Las oscilaciones en la cantidad de casos son menos drásticas cuando hay pocos casos

Por fortuna, la dinámica exponencial que lleva a cambios drásticos en el número de casos cuando estos son altos, hace que sean menos marcados cuando hay pocos casos. Y a medida que más y más personas se vacunen, las oscilaciones también se reducirán, ya que menos personas serán susceptibles de contagiarse.

Cada vacunación ayuda a mantenernos en el reino del decaimiento exponencial. Lo mismo ocurre con todo lo que la gente hace para frenar la propagación del virus, como el uso de cubrebocas y el distanciamiento social. La sincronización de estos esfuerzos magnifica su impacto al hacer casi imposible la propagación del virus y romper muchas cadenas de transmisión a la vez.

Estados Unidos está todavía muy lejos de alcanzar la inmunidad de rebaño, pero las cosas podrían mejorar mucho antes de eso. Puede que lo peor de la pandemia haya pasado antes de lo que se piensa.

Zoë McLaren (@ZoeMcLaren) es profesora adjunta de la Escuela de Políticas Públicas de la Universidad de Maryland, en el condado de Baltimore. Estudia políticas sanitarias y económicas para combatir las epidemias de enfermedades infecciosas, como el VIH, la tuberculosis y la COVID-19.